前言
代码写了那么多，你知道 a = 1 + 2 这条代码是怎么被 CPU 执行的吗?
软件用了那么多，你知道软件的 32 位和 64 位之间的区别吗?再来 32 位的操作系统可以运行在 64 位的电脑上吗?64 位的操作系统可以运行在 32 位的电脑上吗?如果不行，原因是什么?
CPU 看了那么多，我们都知道 CPU 通常分为 32 位和 64 位，你知道 64 位相比 32 位 CPU 的优势在哪吗?64 位 CPU 的计算性能一定比 32 位 CPU 高很多吗?
不知道也不用慌张，接下来就循序渐进的、一层一层的攻破这些问题。
正文
图灵机的工作方式要想知道程序执行的原理，我们可以先从「图灵机」说起，图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，而且还定义了计算机由哪些部分组成，程序又是如何执行的。
图灵机长什么样子呢?你从下图可以看到图灵机的实际样子：
图来源自：http://www.kristergustafsson.me/turing-machine/
图灵机的基本组成如下：
(1) 有一条「纸带」，纸带由一个个连续的格子组成，每个格子可以写入字符，纸带就好比内存，而纸带上的格子的字符就好比内存中的数据或程序;
(2) 有一个「读写头」，读写头可以读取纸带上任意格子的字符，也可以把字符写入到纸带的格子;
(3) 读写头上有一些部件，比如存储单元、控制单元以及运算单元：
- 存储单元用于存放数据;
- 控制单元用于识别字符是数据还是指令，以及控制程序的流程等;
- 运算单元用于执行运算指令;
知道了图灵机的组成后，我们以简单数学运算的 1 + 2 作为例子，来看看它是怎么执行这行代码的。
- 首先，用读写头把 「1、2、+」这 3 个字符分别写入到纸带上的 3 个格子，然后读写头先停在 1 字符对应的格子上;
- 接着，读写头读入 1 到存储设备中，这个存储设备称为图灵机的状态;
- 然后读写头向右移动一个格，用同样的方式把 2 读入到图灵机的状态，于是现在图灵机的状态中存储着两个连续的数字， 1 和 2;
读写头再往右移动一个格，就会碰到 + 号，读写头读到 + 号后，将 + 号传输给「控制单元」，控制单元发现是一个 + 号而不是数字，所以没有存入到状态中，因为 + 号是运算符指令，作用是加和目前的状态，于是通知「运算单元」工作。运算单元收到要加和状态中的值的通知后，就会把状态中的 1 和 2 读入并计算，再将计算的结果 3 存放到状态中;
最后，运算单元将结果返回给控制单元，控制单元将结果传输给读写头，读写头向右移动，把结果 3 写入到纸带的格子中;
